【題目】甲騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地,乙騎摩托車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地,

已知乙比甲晚出發(fā)0.5小時且先到達目的地.設(shè)甲行駛的時間為t(h),甲乙兩人之間的路程為y(km),

yt的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,請解決以下問題:

(1)寫出圖1中點C表示的實際意義并求線段BC所在直線的函數(shù)表達式.

(2)①求點D的縱坐標.

②求M,N兩地之間的距離.

(3)設(shè)乙離M地的路程為S (km),請直接寫出S 與時間t(h)的函數(shù)表達式,并在圖2所給的直角坐標系中畫出它的圖象.

【答案】(1)y=-60t+90(0.5≤x≤1.5);(2)70千米;(3)作圖見解析.

【解析】(1)觀察圖1及已知條件,可得出點C表示的實際意義是乙出發(fā)1小時與乙相遇,再利用待定系數(shù)法求出線段BC的函數(shù)解析式;

(2)從圖像上獲取相關(guān)信息,甲乙1小時一共走了60千米,甲從M地到N地用了3.5小時,乙從N到M地用了1.75小時,相遇后甲乙走了0.75小時,乙到達目的地,可求出點D的坐標;建立方程組求出甲乙的速度,即可求出M,N兩地之間的距離;

(3)根據(jù)題意寫出S 乙 與時間t(h)的函數(shù)表達式,并在圖2所給的直角坐標系中畫出它的圖象即可.

(1)解:圖1中點C表示的實際意義是乙出發(fā)1小時與乙相遇

設(shè)BC的函數(shù)解析式為:y=kt+b,根據(jù)題意得

解之

y=-60t+90(0.5≤x≤1.5)

(2)解:設(shè):根據(jù)圖像可知:甲乙1小時一共走了60千米

∴相遇后甲乙走了2.25-1.5=0.75小時

0.75×60=45

∴點D的坐標為(2.25,45);

甲的速度為m千米/小時。乙的速度為n千米/小時,根據(jù)圖像得

解之:

∵甲走完全程用了3.5小時

M,N兩地之間的距離為:3.5×20=70千米

(3)解:S =70(0≤t≤0.5)

S =70-40(t-0.5)=-40t+90(0.5≤t≤2.25)

如圖

練習冊系列答案
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第一步

第二步

小華看到小明的做法后,對他說:你做錯了,在第一步運用公式時出現(xiàn)了錯誤,你好好檢查一下.小明認真仔細檢查后,自己發(fā)現(xiàn)了一處錯誤圈畫了出來,并進行了糾正(如下):

小華看到小明的改錯后說:你還有錯沒有改出來.

1)你認為小華說的對嗎?_________(填不對);

2)如果小華說的對,那么小明還有哪些錯誤沒有找出來,請你幫助小明把第一步中的其它錯誤圈畫出來并改正,然后寫出此題的正確解題過程.

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A. 40B. 5,0C. 05D. 5,5

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2)若點Pmn)是ABC邊上的點,經(jīng)上述平移后,點P的對應點為P',寫出點P'的坐標為______;

3)連接AA'CC',求出四邊形A'ACC'的面積.

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ACED,求t的值.

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(1)若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;

(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.

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1)小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為(),按方案一應該支付 元;按方案二應該支付 元;(用含的代數(shù)式表示)

2)若小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為300元,請你幫助小穎計算一下,按哪種方案支付更劃算;

3)若小穎的爸爸媽媽購買的商品總價為500元,請你幫助小穎計算一下,按哪種方案支付更劃算.

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