Question

7．如圖，若AB∥CD，則α、β，γ之間的關(guān)系為（　�。�

• A． α+β+γ=360°
• B． α+β-γ=180°
• C． α+β+γ=180°
• D． α-β+γ=180°

Answer 1

分析 根據(jù)“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通過角的計(jì)算即可得出結(jié)論．

解答 解：過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖所示．

∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF．
又∵∠AEF+∠CEF=∠β，
∴∠α+∠β-∠γ=180°．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．