【題目】如圖，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CP∥OB，交OA于點(diǎn)C，PD⊥OB，垂足為點(diǎn)D，且PC＝8，則PD的長(zhǎng)為_____．

【答案】4

【解析】

過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PE=PD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠POD=∠OPC，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠PCE=∠AOB，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出PE=PC=4，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到答案．

解：作PE⊥OA于E，

∵P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，
∴∠AOP=∠BOP=15°，
∵PC∥OB，
∴∠POD=∠OPC，
∴∠PCE=∠POC+∠OPC=∠POC+∠POD=∠AOB=30°，
∴PE=PC=4，
∵P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PD⊥OB，PE⊥OA，
∴PD=PE=4，
故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍．且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元；

（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；

（2）2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%．如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D，經(jīng)過A，D兩點(diǎn)的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與邊BC相切于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)M，與y軸相交于另一點(diǎn)G，連接AE．

（1）求證：AE平分∠BAC；

（2）若點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半徑；

（3）求經(jīng)過三點(diǎn)M，F，D的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)商經(jīng)銷一種暢銷玩具，每件進(jìn)價(jià)為18元，每月銷量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB所示

（Ⅰ）寫出毎月銷量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（含x的取值范圍）　 　；

（Ⅱ）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)商毎月經(jīng)銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤(rùn)？最大銷售利潤(rùn)是多少？（銷售利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）.

（1）求B，C的距離.

（2）通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南海是我國(guó)的南大門，如圖所示，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測(cè)得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向東南方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時(shí)間后在C處成功攔截不明船只，問我國(guó)海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，﹣3）和點(diǎn)P（m，0），且m≠0．

（1）如圖，若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，求此時(shí)y的最小值和m的值．

（2）若m＝﹣2時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)為B，求四邊形OAPB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，對(duì)角線AC平分∠BAD，AC2＝ABAD．

（1）求證：AC⊥CD；

（2）若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE，∠AEC＝134°，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DEF均為等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，讓△DEF沿直線BC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，設(shè)兩三角形重合面積為y，點(diǎn)F移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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