【題目】如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，0），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1，將點(diǎn)A1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A2，將點(diǎn)A2繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，A2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A3，…，按此規(guī)律Ai每次都繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得Ai+1，則A2019的坐標(biāo)是_____．

【答案】（1，）．

【解析】

作A3H⊥x軸于H，連接OA3．由360°÷40°=9，推出旋轉(zhuǎn)9次回到點(diǎn)A，由2019÷9=224余數(shù)為3，推出A2019與A3的坐標(biāo)相同，由此進(jìn)行求解．

如圖所示：作A3H⊥x軸于H，連接OA3．

∵360°÷40°＝9，

∴旋轉(zhuǎn)9次回到點(diǎn)A，

∵2019÷9＝224余數(shù)為3，

∴A2019與A3的坐標(biāo)相同，

在Rt△OA3H中，∵∠A3OH＝60°，OA3＝2，

∴OH＝OA3cos60°＝1，A3H＝OA3sin60°＝，

∴A3（1，），

故答案是：（1，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列條件中不能判定這兩個(gè)三角形相似的是(　　)

A. ∠A＝55°，∠D＝35°

B. AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8

C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8

D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)球，分別是紅球和白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，先從中任意摸出一個(gè)球，恰好摸到紅球的概率為．

（1）求口袋中有幾個(gè)紅球？

（2）先從中任意摸出一個(gè)球，從余下的球中再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求兩次摸到的球中一個(gè)是紅球和一個(gè)是白球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，A(2,0)，B（0，2），C(,0)，點(diǎn)P（m，n）為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，若∠OPC＝30°，則m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0， )，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠B＝30°，AC＝6，OA＝2，直接寫出陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），已知對(duì)稱軸x=1．

（1）求拋物線L的解析式；

（2）將拋物線L向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤．為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求 的值．

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