甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是320米/分，乙的速度是280米/分．若兩人同時(shí)同地同向跑，問第一次相遇時(shí)，兩人分別跑了多少米？

答案：甲跑3200米,乙跑2800米
解析：

解　設(shè)兩人同時(shí)同地同向跑x分后，兩人第一次相遇，則甲跑了320x米，乙跑了280x米．根據(jù)題意，得

320x－280x=400．

解方程，得　x=10．

故　320x=320×10=3200(米)，

　280x=280×10=2800(米)．

答：第一次相遇時(shí)，甲跑了3200米，乙跑了2800米．

這是一種特殊的行程問題．當(dāng)?shù)谝淮渭�、乙相遇時(shí)，甲比乙多跑一圈．由此就可列出方程．

實(shí)際上此類情況，也可轉(zhuǎn)化為直線形追擊問題．如圖所示．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人在一條長(zhǎng)為600m的筆直馬路上進(jìn)行跑步，速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面50m處，若兩人同時(shí)起跑，則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，兩人之間的距離y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，若同向跑步，則隔3分鐘相遇一次；若反向跑步，則每隔40秒鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙兩人的速度．

若設(shè)甲、乙兩人的速度分別為x米／分，y米／分，則題目中的兩個(gè)等量關(guān)系分別為①________；②_________；可列方程組為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，若同向跑步，則隔3分鐘相遇一次；若反向跑步，則每隔40秒鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙兩人的速度．

若設(shè)甲、乙兩人的速度分別為x米／分，y米／分，則題目中的兩個(gè)等量關(guān)系分別為①________；②_________；可列方程組為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

只列方程式：甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是360米／分，乙的速度是240 米/分。
（1）若兩人同時(shí)同地同向跑，問多少分后兩人第一 次相遇？
（2）若兩人同時(shí)同地反向跑，問幾秒后兩人第一次相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省臺(tái)州市三門中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人在一條長(zhǎng)為600m的筆直馬路上進(jìn)行跑步，速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面50m處，若兩人同時(shí)起跑，則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，兩人之間的距離y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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