Question

下列四個說法：
①方程x²+2x-7=0的兩根之和為-2，兩根之積為-7；
②方程x²-2x+7=0的兩根之和為-2，兩根之積為7；
③方程3x²-7=0的兩根之和為0，兩根之積為-

7

3

；
④方程3x²+2x=0的兩根之和為-2，兩根之積為0；
其中正確說法的個數(shù)是（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計算題

分析：根據(jù)判別式的意義和根與系數(shù)的關(guān)系分別進行判斷．

解答：解：方程x²+2x-7=0的兩根之和為-2，兩根之積為-7，所以（1）正確；
方程x²-2x+7=0沒有實數(shù)根，所以（2）錯誤；
方程3x²-7=0的兩根之和為0，兩根之積為-

7

3

，所以（3）正確；
方程3x²+2x=0的兩根之和為-

2

3

，兩根之積為0，所以（4）錯誤．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了判別式的意義．