【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，H、G是邊BC上的點(diǎn)，且HG=BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

【答案】A

【解析】

連接DE，作AF⊥BC于F，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得出DE=BC，DE∥BC，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，結(jié)合三角形面積計(jì)算即可.

連接DE，作AF⊥BC于F，交DE于H，
∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE=BC，DE∥BC，AH=FH，
∴△ADE∽△ABC，AH⊥DE，
∴△ADE的面積=，
∴四邊形 DBCE的面積=12-3=9，
∵HG=BC，
∴DE=HG，
∴△DOE的面積+△HOG的面積==△ADE的面積=3，
∴圖中陰影部分的面積= 9- 3=6，
故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板”，圖①是由邊長(zhǎng)的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖②是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長(zhǎng)為_______(結(jié)果保留根號(hào)).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無(wú)限逼近圓來(lái)確定圓周率，劉徽計(jì)算出圓周率．

劉徽從正六邊形開(kāi)始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割的越細(xì)，圓的內(nèi)接正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為R，圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)，計(jì)算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長(zhǎng)，計(jì)算；請(qǐng)寫(xiě)出圓內(nèi)接正二十四邊形的周長(zhǎng)________，計(jì)算________．（參考數(shù)據(jù)：，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，且與點(diǎn)C位于AB的異側(cè)，CD交AB于點(diǎn)E.

（1）求證：△ADE∽△CDA

（2）如圖2，若的直徑AB，CE=2，求AD和CD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位再向右平移1個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

(2)畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

(3)P(a，b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)兩次變換后在△A2B2C2中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為調(diào)查某市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車(chē)，：家庭汽車(chē)，：公交車(chē)，：電動(dòng)車(chē)，：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題．

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是_____ ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若甲上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種， 乙上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為慶祝建國(guó)70周年，某校舉辦了愛(ài)我中華知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．該校南、北兩個(gè)校區(qū)七年級(jí)各有300名學(xué)生參加競(jìng)賽活動(dòng)．為了解這兩個(gè)校區(qū)參賽學(xué)生成績(jī)情況，從中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，過(guò)程如下：

（收集、整理、描述數(shù)據(jù)）根據(jù)隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

（說(shuō)明：成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀，80-89分為良好，60-79分為合格，60分以下為不合格）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

南校

92

100

86

80

73

98

54

95

98

85

北校

100

100

94

83

74

86

75

100

73

75

（分析數(shù)據(jù)）對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

校區(qū)

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

南校

87

90．5

北校

86

100

（得出結(jié)論）綜合上述統(tǒng)計(jì)全過(guò)程，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全表格．

（2）估計(jì)北校七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

（3）你認(rèn)為哪個(gè)校區(qū)的七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)比較好？說(shuō)明你的理由．（從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，知道它們都到達(dá)點(diǎn)為止．若的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則與的函數(shù)圖象是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題）用n個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？（2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n）

（探究）不妨假設(shè)有an種不同的鑲嵌方案．為探究an的變化規(guī)律，我們采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后猜想得出結(jié)論．

探究一：用1個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×1矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

如圖（1），顯然只有1種鑲嵌方案．所以，a1＝1．

探究二：用2個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×2矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

如圖（2），顯然只有2種鑲嵌方案．所以，a2＝2．

探究三：用3個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×3矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

一類(lèi)：在探究一每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個(gè)2×1矩形，有1種鑲嵌方案；

二類(lèi)：在探究二每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個(gè)2×1矩形，有2種鑲嵌方案；

如圖（3）．所以，a3＝1+2＝3．

探究四：用4個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×4矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

一類(lèi)：在探究二每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個(gè)2×1矩形，有　 　種鑲嵌方案；

二類(lèi)：在探究三每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個(gè)2×1矩形，有　 　種鑲嵌方案；

所以，a4＝　 　．

探究五：用5個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×5矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程，不用畫(huà)圖）

……

（結(jié)論）用n個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

（直接寫(xiě)出an與an﹣1，an﹣2的關(guān)系式，不寫(xiě)解答過(guò)程）．

（應(yīng)用）用10個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×10矩形，有　 　種不同的鑲嵌方案．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案