【題目】如圖,中,,點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,同時點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,知道它們都到達(dá)點為止.若的面積為,點的運動時間為,則的函數(shù)圖象是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

分兩段討論:當(dāng)0≤t≤時,過QQDACAC于點D,SAPQ=×AP×QD;當(dāng)t≤4時,SAPQ=SABC-SCPQ-SABQ

解:由題可知,時點Q運動到點B,

①當(dāng)0≤t≤時,點QAB上,
AQ=2t,AP=t,
QQDACAC于點D,


RtABC中,∠C=90°,AB=5cmAC=4cm,
BC=3cm
,,
QD=,
SAPQ=×AP×QD=×t×=
②當(dāng)t≤4時,點QBC上,如圖,


SAPQ=SABC-SCPQ-SABQ=×3×4-×4-t×8-2t-×4×2t-5=-t2+4t=-t-22
根據(jù)解析式可知圖象是D
故選:D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上,過點D和BC的中點H的直線交AC于點F,線段DE,CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根,請解答下列問題:

(1)求點D的坐標(biāo);

(2)若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點H,則k=   ;

(3)點Q在直線BD上,在直線DH上是否存在點P,使以點F,C,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點,H、G是邊BC上的點,且HG=BC,SABC =12,則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

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【題目】如圖,菱形的邊長為,點是對角線的中點.點邊上一動點,延長線交于點長度可能為(

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【題目】已知函數(shù)與函數(shù)定義新函數(shù)

1)若則新函數(shù) ;

2)若新函數(shù)的解析式為 , ;

3)設(shè)新函數(shù)頂點為

①當(dāng)為何值時,有最大值,并求出最大值;

②求的函數(shù)解析式;

4)請你探究:函數(shù)與新函數(shù)分別經(jīng)過定點,函數(shù)的頂點為,新函數(shù)上存在一點,使得以點為頂點的四邊形為平行四邊形時,直接寫出的值.

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【題目】某市在黨中央實施精準(zhǔn)扶貧政策的號召下,大力開展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y(萬元)與年產(chǎn)量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分(如圖①所示);該產(chǎn)品的銷售單價z(元/件)與年銷售量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,達(dá)到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤為w萬元.(毛利潤=銷售額﹣生產(chǎn)費用)

(1)請直接寫出yx以及zx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;并求年產(chǎn)量多少萬件時,所獲毛利潤最大?最大毛利潤是多少?

(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元,今年最多可獲得多少萬元的毛利潤?

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【題目】如圖,△OBC的邊BCx軸,過點C的雙曲線y=(k0)與△OBC的邊OB交于點D,且ODDB=12,若△OBC的面積等于8,則k的值為__

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【題目】某天,甲車間工人加工零件,工作中有一次停產(chǎn)檢修機器,然后以原來的工作效率繼續(xù)加工,由于任務(wù)緊急,乙車間加入與甲車間一起生產(chǎn)零件,兩車間各自加工零件的數(shù)量y(個)與甲車間加工時間t(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)求乙車間加工零件的數(shù)量y與甲車間加工時間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.

2)求甲車間加工零件總量a

3)當(dāng)甲、乙兩車間加工零件總數(shù)量為320個時,直接寫出t的值.

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【題目】拋物線的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點,且與軸另交點為.

1)求拋物線的解析式;

2)如圖,直線與拋物線相交于點和點(點在第二象限),求的值(用含的式子表示);

3)在(2)中,若,設(shè)點是點關(guān)于原點的對稱點,如圖.平面內(nèi)是否存在點,使得以點、、為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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