將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C’處，B C′交AD于E，AD=8，AB=4

①證明△BED為等腰三角形(4分)

②求△BED的面積(4分)

 

【答案】

①證明見解析②10

【解析】①證∠EBD＝∠EDB（利用折疊與平等）（4分）

②S△BED＝10（求出DE＝5　　　 S△BED＝×DE×AB）（4分）

（1）要證△BED是等腰三角形，只需證明∠1=∠2即可，根據(jù)翻折的性質(zhì)∠2=∠3，又∠1=∠3，繼而得證；

（2）只需求出ED的長即可求出△BED的面積，設(shè)ED=x，則AE=8-x，BE=x，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理即可求出ED的長．

A
 
 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，BC′交AD于點(diǎn)E，AD=8，AB=4．
（1）求證：△BED是等腰三角形；
（2）求△BED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，那么△BED面積是
 
平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則重疊部分即△BED的面積為
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇東�？h平明中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C’處，B C′交AD于E，AD=8，AB=4

①證明△BED為等腰三角形(4分)
②求△BED的面積(4分)

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