Question

如圖，點B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）若AC=3cm，求DF的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥DE得到∠ABC=∠DEF，然后根據(jù)“AAS”可判斷△ABC≌△DEF；
（2）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得到DF=AC=3cm．
解答：（1）證明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
（2）解：∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF．
∵AC=3cm
∴DF=3cm．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．