Question

在中，如圖，平分，平分，與交于點(diǎn)，若，則（     ）

A．           B．         C．         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BFC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可得到∠FBC+∠FCB的度數(shù)，由平分，平分，可得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可得到∠A的度數(shù).

∵∠BFC=，

∴∠FBC+∠FCB=∠BFC=，

∵平分，平分，

∴∠ABC+∠ACB=2∠FBC+2∠FCB，

∴（∠ABC+∠ACB）=，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握角的平分線把角分成兩個(gè)大小相同的小角，且都等于大角的一半。