某機(jī)械租賃公司有同一種型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出，在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元，設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），當(dāng)月收益是11040元時(shí)，租賃公司的月租金分別是多少元，此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

解：x×[40-（x-270）÷10]-20×[（x-270）÷10]=11040，
x2-650x+105000=0
解得x1=300，x2=350，
∴當(dāng)x=300時(shí)，租出的設(shè)備套數(shù)為：40-（300-270）÷10=37套；
當(dāng)x=350時(shí)，租出的設(shè)備套數(shù)為：40-（350-270）÷10=32套；
答：每套月租金是300時(shí)，租出設(shè)備37套；每套月租金是350時(shí)，租出設(shè)備32套．
分析：月租金提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，∴月租金為x元時(shí)，這種設(shè)備就少租：（x-270）÷10件．月收益=月租金收入-月維護(hù)收入=每套月租金×[40-（x-270）÷10]-20×[x-270）÷10]，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
點(diǎn)評(píng)：找到月收益的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；難點(diǎn)是得到當(dāng)月租金為x時(shí)，實(shí)際租出的設(shè)備套數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出．在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且沒(méi)租出的一套設(shè)備每月需支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元．設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益=租金收入-支出費(fèi)用）為y（元）．
（1）用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支出費(fèi)；
（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí)，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（4）請(qǐng)把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
的形式，并據(jù)此說(shuō)明：當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、某機(jī)械租賃公司有同一種型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出，在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元，設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），當(dāng)月收益是11040元時(shí)，租賃公司的月租金分別是多少元，此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出，在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元，設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益=租金收入-支出費(fèi)用）為y（元）。
（l）用含x的代數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未租出設(shè)備（套）的支出費(fèi)用；
（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（3）當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí)，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（4）請(qǐng)把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成y=的形式，并據(jù)此說(shuō)明：當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出。在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高l0元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元。設(shè)每套設(shè)備的月租金為（元），租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益=租金收入－支出費(fèi)用）為（元）。 

（1）用含的代數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未租出設(shè)備（套）的支出費(fèi)用；

（2）求與之間的二次函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí)，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備?

（4）請(qǐng)把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，并據(jù)此說(shuō)明：當(dāng)為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？

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