【題目】已知反比例函數(shù)y=(a為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(﹣4,2).

(1)求a的值;

(2)如圖,過點(diǎn)B作直線AB與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=3BC,過點(diǎn)A作直線AF⊥AB,交x軸于點(diǎn)F,求線段AF的長.

【答案】(1)a=﹣12;(2)AF=8

【解析】試題分析:(1)由反比例函數(shù)y=(a為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(﹣4,2),直接利用待定系數(shù)法求解即可求得答案;

(2)首先分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)D、E,易得△BCD∽△ACE,即可求得A的坐標(biāo),由△ACE∽△FAE,即可求得答案.

試題解析:(1)∵圖象過點(diǎn)B(﹣4,2),代入y=,∴2=,解得:a=﹣12;

(2)∵a=﹣12,∴反比例函數(shù)解析式為

分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)D、E,

∵AB=3BC,∴,BD=2,

∵AD∥BE,∴△BCD∽△ACE,∴,即,∴AE=8.

∴把y=8代入,得x=﹣1.∴A(﹣1,8),

設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,

把A(﹣1,8),B(﹣4,2)代入解析式得, ,解得: ,

∴直線AB解析式為y=2x+10,

當(dāng)y=0時,2x+10=0,解得:x=﹣5,∴C(﹣5,0),

∴AC=

∵AF⊥AB,AE⊥CF,∴△ACE∽△FAE,∴ ,∴ ,解得:AF=8

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(2)根據(jù)居住要求,每層居民在冬天都要有陽光,請你重新設(shè)計一下方案.(結(jié)果精確到0.1 m)

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A.5,3
B.5,4
C.7,3
D.7,5

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其中正確的個數(shù)為(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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