如圖，兩個反比例函數(shù)y1=
5
x
和y2=
3
x
，在第一象限內(nèi)的圖象依次是c1和c2，設(shè)點P在c1上，PC⊥x軸于點C，交c2于點A，PD⊥y軸于點D，交c2于點B，則四邊形PAOB的面積為
2
2
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)xy=k，即可得出正方形PCOD的面積，以及△ODB的面積與△OCA的面積，即可得出答案．
解答：解：∵兩個反比例函數(shù)y=
5
x
和y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，
∴正方形PCOD的面積為：xy=5，
∵△ODB的面積與△OCA的面積為xy=
3
2
，
∴四邊形PAOB的面積為：5-
3
2
-
3
2
=2．
故答案為：2．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)已知得出正方形PAOC的面積，以及△ODB的面積與△OCA的面積是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個反比例函數(shù)y=
2
x
和y=
1
x
在第一象限的圖象如圖所示，當(dāng)P在y=
2
x
的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=
1
x
的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
的圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個反比例函數(shù)y=
k1
x
和y=
k2
x
（其中k1＞0＞k2）在第一象限內(nèi)的圖象是C1，第二、四象限內(nèi)的圖象是C2，設(shè)點P在C1上，PC⊥x軸于點M，交C2于點C，PA⊥y軸于點N，交C2于點A，AB∥PC，CB∥AP相交于點B，則四邊形ODBE的面積為（　�。�
A、|k1-k2|
B、
k1
|k2|
C、|k1•k2|
D、
k22
k1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州）如圖，兩個反比例函數(shù)y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2．設(shè)點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則三角形PAB的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個反比例函數(shù)y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2．設(shè)點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為
9
2
9
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個反比例函數(shù)y1=
1
x
和y2=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點p1在c2上，p1E1⊥x軸于點E1，p1D1⊥y軸與點D1，交C1于點A1交c1與點B1．
（1）求出四邊形P1A1OB1的面積S1；
（2）若y3=
3
x
在第一象限的圖象是c3，p2是C3上的點，P2E2⊥x軸于點E2，交C2于點A2，P2D2⊥y軸于點D2，交C2于點B2，則四邊形P2A2OB2的面積S2=
1
1
．
（3）按此類推，試猜想四邊形PnAnOBn的面積Sn=
1
1
，在所給坐標(biāo)系中畫出草圖，并驗證你的猜想．

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