【題目】觀察下列三行數(shù)

2 -4 8 -16 32 -64 ……

4 -2 10 -24 34 -62 ……

-1 5 -7 17 -31 65 ……

1)第一行第7個(gè)數(shù)為

2)第③行中是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)使得三個(gè)數(shù)的和為768?若存在,求出這三個(gè)數(shù);不存在,則說明理由;
3)是否存在這樣的一列,使得其中的三個(gè)數(shù)的和為1282?若存在,則求出這三個(gè)數(shù),不存在,則說明理由.

【答案】1128;(2256,-512,1024;(3)分別是521,514256,使得其中的三個(gè)數(shù)的和為1282

【解析】

1)根據(jù)第①行已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到,再利用第奇數(shù)個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)即可得出答案;(2)根據(jù)3行數(shù)據(jù)關(guān)系分別分析得出即可;

3)利用已知規(guī)律得出三行數(shù)據(jù)的規(guī)律進(jìn)而得出方程求出即可.

1)∵2,-48,-1632,-64,

21=2,-4=-228=23,-16=-24,

∴第①行第7個(gè)數(shù)為:27=128

2)存在.

設(shè)第3個(gè)的數(shù)和為:(-1n+1×2n-1+-1n+2×2n+-1n+3×2n+1=768,

當(dāng)n為偶數(shù):整理得出:-5×-2n-1=768,則求不出整數(shù),

當(dāng)n為奇數(shù):整理得出:3×2n-1=768,解得:n=9

3個(gè)數(shù)為:256-512,1024;

3)存在.

∵同一列的數(shù)符號(hào)相同,

∴這三個(gè)數(shù)都是正數(shù),

∴這一列三個(gè)數(shù)的和為:2n+2+2n+×2n=1282,

2n=512

n=9,

∴存在這樣的一列,分別是521,514,256,使得其中的三個(gè)數(shù)的和為1282

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【題目】如圖1,經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線(a0)與x軸交于另一點(diǎn)A(,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B(2,t).

(1)求這條拋物線的表達(dá)式;

(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C,滿足以B,O,C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)如圖2,若點(diǎn)M在這條拋物線上,且MBO=ABO,在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得POC∽△MOB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.

(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),小王距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

(2)若汽車耗油量為0.05升/千米,這天下午小王的汽車共耗油多少升?

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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1,-4),B5,-4),C4,-1).

1)在方格紙中畫出ABC

2)求出ABC的面積;

3)若把ABC向上平移6個(gè)單位長度,再向左平移7個(gè)單位長度得到A′B′C′,在圖中畫出A′B′C′,并寫出B′的坐標(biāo).

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(1)求直線AB的解析式;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ△AOB相似,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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