Question

已知：甲、乙兩同學(xué)在一次百米賽跑中，路程S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）3.8秒時(shí)，哪位同學(xué)處于領(lǐng)先位置？
（2）在這次賽跑中，哪位同學(xué)先到達(dá)終點(diǎn)？比另一個(gè)同學(xué)提早到達(dá)多少時(shí)間？
（3）求乙同學(xué)加速后路程S（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：觀察圖象，獲取相關(guān)信息．
（1）t=3.8時(shí)，對應(yīng)的S值甲大于乙；
（2）到達(dá)終點(diǎn)甲用時(shí)12.5秒，乙用時(shí)12秒；
（3）用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）3.8秒時(shí)，甲同學(xué)處于領(lǐng)先位置；       （2分）

（2）乙同學(xué)先到達(dá)終點(diǎn)，比甲同學(xué)提早到達(dá)0.5秒；（6分）

（3）設(shè)S=kt+b．（6≤t≤12）
由已知，圖象過點(diǎn)（6，30），（12，100）得：

30=6k+b 100=12k+b

．
解之得：k=

35

3

，b=-40．
所以 S=

35

3

t-40．（6≤t≤12）（10分）

點(diǎn)評：此題考查一次函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，能夠從圖象中獲取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．