Question

如圖，能使△ACD∽△BCA的條件是（ ）

A．
B．AC²=CD•CB
C．
D．CD²=AD•BD

Answer 1

【答案】分析：已知一組角相等，則只要該角的兩邊對應(yīng)成比例即可推出兩三角形相似．
解答：解：∵∠C=∠C
當(dāng)∠ADC=∠BAC或∠CAD=∠B或CD：AC=AC：BC或AC²=CD•CB
∴當(dāng)AC²=CD•CB時(shí)，△ACD∽△BCA
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了三角形的判定．
①有兩個(gè)對應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個(gè)對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；
③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．