若等邊三角形的一邊長是4，則等邊三角形一邊上的高是________．

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分析：根據(jù)題意畫出等邊三角形ABC，過A作BC邊上的高AD，交BC于D點，由AB=AC=BC，且AD垂直于BC，根據(jù)三線合一得到D為BC中點，由等邊三角形的邊長求出BD的長，在直角三角形ABD中，由AB及BD的長，利用勾股定理即可求出高AD的長．
解答：解：根據(jù)題意畫出等邊△ABC，過A作AD⊥BC，如圖所示：
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC=BC=4cm，又AD⊥BC，
∴D為BC的中點，
∴BD=CD=BC=2cm，
在Rt△ABD中，由AB=4cm，BD=2cm，
根據(jù)勾股定理得：AD==2cm，
則等邊三角形一邊上的高為2cm．
故答案為：2cm．
點評：此題考查了等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，以及勾股定理，根據(jù)題意畫出相應的圖形，熟練運用性質及定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥精英家教網(wǎng)BC，垂足為F
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廊坊一模）圓的滾動問題探索：
（1）如圖1，一個半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動到B地，若AB的長為m，則該圓在滾動過程中自轉了
m
2πr
m
2πr
圈．（用含的式子表示）
試驗：
現(xiàn)有兩個半徑相等的圓（如圖5），將⊙O2固定，⊙O1沿定圓的周圍滾動，滾動時兩圓保持相外切的位置關系．當⊙O1沿⊙O2周圍滾動一周回到原來的位置時，⊙O1自轉了2圈，而⊙O1的圓心運動的線路也是一個圓，而這個圓的周長恰好是⊙O1的周長的2倍．
（2）如圖2，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的周圍滾動，滾動時兩圓保持相外切的位置關系．當⊙O1沿⊙O2沿周圍滾動一周回到原來的位置時，⊙O1自轉了
R+r
r
R+r
r
圈；

（3）如圖3，⊙O1，和⊙O2內切，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的邊緣滾動，動時兩圓保持相內切的位置關系．當⊙O1沿⊙O2邊緣滾動一圈回到原來的位置時，⊙O1自轉了
R-r
r
R-r
r
圈．
解決問題：
如圖4，一個等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長相等，當此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動滾動，直至回到原來的位置時，該圓自轉了多少圈？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若等邊三角形的一邊長是4，則等邊三角形一邊上的高是
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2
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省義烏市初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F.
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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