【題目】2015年12月16日,南京大報恩寺遺址公園正式對外開放.某校數(shù)學興趣小組想測量大報恩塔的高度.如圖,成員小明利用測角儀在B處測得塔頂?shù)难鼋铅?63.5°,然后沿著正對該塔的方向前進了13.1m到達E處,再次測得塔頂?shù)难鼋铅?71.6°.測角儀BD的高度為1.4m,那么該塔AC的高度是多少?(參考數(shù)據(jù):sin63.5°≈0.90,cos63.5°≈0.45,tan63.5°≈2.00,sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.30,tan71.6°≈3.00)

【答案】該塔AC的高度約80m.

【解析】分析:延長DFAC于點G,設AG=xm,根據(jù)正切的概念用x表示出DGFG,根據(jù)圖形列出方程求出x的值,計算即可.

詳解:延長DF交AC于點G,

設AG=xm.由題意知:DF=13.1 m,DB=FE=GC=1.4 m.

在Rt△ADG中,tan∠ADG=,∴DG==,

在Rt△AFG中,tan∠AFG=,∴FG==

∵DF=DG﹣FG,∴=13.1,解得x=78.6,∴AG=78.6 m,

∵AC=AG+GC,∴AC=78.6+1.4=80(m).

答:該塔AC的高度約80m.

練習冊系列答案
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①△BDF是等腰三角形;

②DE=BC;

四邊形ADFE是菱形;

④∠BDF+∠FEC=2∠A.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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證明:CFAB,DEAB 已知

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∴∠BED=BFC ( )

EDFC

∴∠1=BCF ( )

∵∠2=1 已知

∴∠2=BCF ( )

FGBC ( )

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1)求該商場分別購進甲、乙兩種食用油多少桶?

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