如圖，已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使△AMN與△ABC相似，求MN的長.

 



解：①圖1，當(dāng)△AMN∽△ABC時(shí)，有，∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，，AB＝，∴AM＝，∵BC＝6∴MN＝3;

 


            圖1                            圖2

圖2，當(dāng)△ANM∽△ABC時(shí)，有，∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，，AB＝，

∴AM＝，∵BC＝6，AC＝，∴MN＝∴MN的長為3或．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知點(diǎn)M為矩形ABCD中邊BC的中點(diǎn)，若要使△AMD為

等腰直角三角形，則再須添加一條件；那么在下列給出的條件中，

錯(cuò)誤的是（      ）

A．∠AMD=90°         B．AM是∠BAD的平分線

C．AM:AD=1:        D．AB:BC＝1:

 

 


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩人分別從相距72千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲從A地出發(fā)，走了2千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品后立即從A地向B地行進(jìn)，結(jié)果甲、乙兩人恰好在AB的中點(diǎn)處相遇。若甲每時(shí)比乙多走1千米，求甲、乙兩人的速度。

 

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化簡的結(jié)果是            ；

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解不等式≤5－x；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


利用配方法將x2-2x＋3=0化為a(x-h)2＋k=0 (a≠0)的形式為 （  ）

A．(x-1)2-2=0                     B．(x-1)2＋2=0

C．(x＋1)2＋2=0                   D．(x＋1)2-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù)（）的圖像上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為2，則k的值為      ．

              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)E（3，4）在平面直角坐標(biāo)系中的⊙O上，⊙O與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)F在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G與點(diǎn)F關(guān)于AE對稱，HF⊥FG于點(diǎn)F，并交GE的延長線于點(diǎn)H，連接CE．

（1）求⊙O的半徑和∠AEC的度數(shù)；

（2）求證：HE=EG；

（3）若點(diǎn)F在運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，HG恰好與⊙O相切，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（第26題備用圖）
 

（第26題圖）
 
              


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某地準(zhǔn)備對一段長的河道進(jìn)行清淤疏通．若甲工程隊(duì)先用天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要天．設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道，則的值為        ．

 

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