已知拋物線y=x2-2x-8．
（1）試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點．
（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），且它的頂點為P，求△ABP的面積．
分析：根據(jù)b2-4ac與零的關系即可判斷出二次函數(shù)y=x2-2x-8的圖象與x軸交點的個數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4．
故拋物線y=x2-2x-8與x軸有兩個交點．
（2）由（1）得A（-2，0），B（4，0），故AB=6．
由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=（x-1）2-9，
故P點坐標為（1，-9）；
過P作PC⊥x軸于C，則PC=9，
∴S△ABP=
1
2
AB•PC=
1
2
×6×9=27．
點評：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷．
練習冊系列答案
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

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（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達式；
（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

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（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）

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