Question

已知點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC
【小題1】如圖16，若點(diǎn)O在BC上，求證AB=AC。

【小題2】如圖17，若點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，求證AB=AC。

【小題3】猜想，若O點(diǎn)在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？

Answer 1

【小題1】作∠OD⊥AB于O，OE⊥AC于E，則OD=OE，Rt△BOD≌Rt△COE
∠B=∠C,得ＡB=AC
【小題2】作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，Rt△BOD≌Rt△COE，得∠DBO＝∠ECO，
OB＝OC，∠OBC＝∠OCB，∠ABC＝∠ACB， AB＝AC
【小題3】成立.當(dāng)O點(diǎn)在△ABC的外部時(shí)，同理可證兩個(gè)三角形全等，可得∠ABC＝∠ACB， AB＝AC。

解析