【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點．

（1）求的面積；

（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是 ．

【答案】（1）4；（2）或

【解析】

（1）首先解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組即可求得A和B的坐標(biāo)；然后求得AB和x軸的交點，然后根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△OBC即可求解；

（2）一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，即對相同的x的值，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下邊，據(jù)此即可求得x的范圍．

解：（1）解方程組，

即，解得：x=3或1，

則或，

∴A(3，1)，B(1，3)；

設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點為C，如下圖：

在y=x2中，令y=0，解得：x=2，

則C的坐標(biāo)是(2，0)，則OC=2．

∴S△AOB=S△AOC+S△OBC=；

（2）根據(jù)圖象所示：當(dāng)或時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下邊，

此時一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：

如圖，△ABC≌△DEF（點A、B分別與點D、E對應(yīng)），AB＝AC．現(xiàn)將△ABC與△DEF按如圖所示的方式疊放在一起，現(xiàn)將△ABC保持不動, △DEF運動，且滿足點E在BC邊從B向C移動（不與B、C重合），DE始終經(jīng)過點A，EF與AC邊交于點M．求證：△ABE∽△ECM．

（1）請解答老師提出的問題．

（2）受此問題的啟發(fā)，小明將△DEF繞點E按逆時針旋轉(zhuǎn)， DE、EF分別交線段AB、AC邊于點N、M，連接MN，如圖2，當(dāng)EB=EC時，小明猜想△NEM與△ECM相似．小明的猜想正確嗎？請你作出判斷，并說明理由.

（3）在（2）的條件下，以E為圓心，作⊙E，使得AB與⊙E相切，請在圖3中畫出⊙E，并判斷直線MN與⊙E的位置關(guān)系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，AD與BC相交于點E．連接BD，作∠BDF＝∠BAD，DF與AB的延長線相交于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若DF∥BC，求證：AD平分∠BAC；

（3）在（2）的條件下，若AB＝10，BD＝6，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題＂的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義．結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)中，當(dāng)時，當(dāng)時，

（1）求這個函數(shù)的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象井并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(OA＜OB)，且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根，點D為線段OB的中點，過點D作AB的垂線與線段AB相交于點C．

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)；

(2)求過點C的反比例函數(shù)解析式；

(3)已知點P在直線AD上，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以A、O、P、Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中點A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點B的坐標(biāo)為（3，3），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．

（1）求點E的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)四邊形ABNO的面積最大時，求點N的坐標(biāo)并求出四邊形ABNO面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年2月16日，由著名導(dǎo)演林超賢的電影《紅海行動》在各大影院上映后，好評不斷，小亮和小麗都想去觀看這部電影，但是只有一張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號1～4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于5，則小亮獲勝，若兩次數(shù)字之和小于5，則小麗獲勝．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點，點在線段上（不與點，重合）過點分別作和的垂線，垂足為，．

（1）關(guān)于矩形面積的探究：

①點在何處時，矩形的面積為1？寫出計算過程；

②是否存在一點，能使矩形的面積為？說說你的理由．

（2）設(shè)點的坐標(biāo)是，，圖中陰影部分的面積為，嘗試完成下列問題：

①建立與的關(guān)系式，并類比一次函數(shù)猜想是的什么函數(shù)，能否對此類函數(shù)下一個描述性的定義，其中包含它的一般形式；

②我們知道代數(shù)式有最小值9，試問當(dāng)在何處時有最小值，請把你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（﹣2，a），并且與x軸相交于點B．

（1）求a的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達式；

（3）求△AOB的面積．

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