如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；
（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．
（1）
（2）﹣1＜x＜0或x＞1。
（3）首先求出OA的長度，結(jié)合題意CB∥OA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC。

分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k＞0），然后根據(jù)條件求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式。
（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；
（3）首先求出OA的長度，結(jié)合題意CB∥OA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC
解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k＞0）
∵A（m，﹣2）在y=2x上，∴﹣2=2m，∴解得m=﹣1�！郃（﹣1，﹣2）。
又∵點(diǎn)A在上，∴，解得k=2。，
∴反比例函數(shù)的解析式為。
（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍為﹣1＜x＜0或x＞1。
（3）四邊形OABC是菱形。證明如下：
∵A（﹣1，﹣2），∴。
由題意知：CB∥OA且CB=，∴CB=OA。
∴四邊形OABC是平行四邊形。
∵C（2，n）在上，∴�！郈（2，1）。
∴�！郞C=OA。
∴平行四邊形OABC是菱形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（　�。�
A．y=5﹣xB．C．y="2013x"D．

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一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系下的大致圖象如圖所示，則k、b的取值范圍是
A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＜0

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已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，則k的范圍（　�。�
A．B．C．D．

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某廠現(xiàn)有300噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（　�。�
A．（x＞0）B．（x≥0）
C．y=300x（x≥0）D．y=300x（x＞0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（a≠0）與（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=于點(diǎn)D，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．

（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實數(shù)b（b≠0），求證AD·BD為定值；
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）兩點(diǎn)在該雙曲線上，且a1＜0＜a2，那么b1     b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于        ．

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