Question

已知反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象與一次函數(shù)y=k（x-3）+2（k＞0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：求出一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，2）根據(jù)k＞0得出直線向上傾斜，求出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2），即可得出答案．

解答：解：當(dāng)x=3時(shí)，y=k（3-3）+2=0，
即一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3，2），
∵k＞0，
∴一次函數(shù)的圖象向上傾斜，
當(dāng)一次函數(shù)的圖象垂直x軸時(shí)，即x=3，
當(dāng)一次函數(shù)的圖象垂直y軸時(shí)，即y=2，
即一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)y=

4

x

圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2），
向上傾斜則在他們之間，
∴2＜a＜3，
故答案為：2＜a＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，在解題時(shí)要根據(jù)函數(shù)圖象解決問(wèn)題，需從交點(diǎn)看起：圖象在上方的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大，反之就小．