2．如圖，是正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上的起始位置，它的邊長為2cm，若它沿直線l不滑行地翻滾一周，則正六邊形的中心O運動的路程為4πcm．

分析 每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的邊長為半徑旋轉(zhuǎn)60°，然后計算出弧長，最后乘以六即可得到答案．

解答 解：根據(jù)題意得：每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的邊長為半徑旋轉(zhuǎn)60°，
∵正六邊形的邊長為2cm，
∴正六邊形的中心O運動的路程
運動的路徑為：$\frac{60π×2}{180}$=$\frac{2π}{3}$；
∵從圖1運動到圖2共重復(fù)進行了六次上述的移動，
∴正六邊形的中心O運動的路程6×$\frac{2π}{3}$=4π（cm），
故答案為：4π．

點評 本題考查了正多邊形和圓的、弧長的計算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是弄清正六邊形的中心運動的路徑．

練習(xí)冊系列答案
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8．三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？

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9．用因式分解法解方程：
（1）x2=15x；
（2）-3x2=9x；
（3）x-2=x（x-2）；
（4）（x+1）2-25（x+1）=0；
（5）-$\sqrt{2}$x2+$\sqrt{6}$x=0；
（6）（x+2）2=3（x+2）；
（7）x2+12x+27=0；
（8）-3x2-4x+7=0；
（9）（2x+5）2-4（2x+5）+3=0；
（10）x4-6x2+8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．因為a•$\frac{1}{a}$=1，所以（a+$\frac{1}{a}$）2=a2+2a•$\frac{1}{a}$+（$\frac{1}{a}$）2=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$+2，①
 （a-$\frac{1}{a}$）2=a2-2a•$\frac{1}{a}$+（$\frac{1}{a}$）2=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2    ②
所以由①得：a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=（a+$\frac{1}{a}$）2-2或由②得：a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=（a-$\frac{1}{a}$）2+2
那么a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$=（a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$）2-2
試根據(jù)上面公式的變形解答下列問題：
（1）已知a+$\frac{1}{a}$=2，則下列等式成立的是C
①a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=2；②a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$=2；③a-$\frac{1}{a}$=0；④（a-$\frac{1}{a}$）2=2；
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
（2）已知a+$\frac{1}{a}$=-2，求下列代數(shù)式的值：
①a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$；②（a-$\frac{1}{a}$）2；③a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=DB，BC=10，則DE的長為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知a=（-2）5，b=（π-2）6，則a＜b（用“＞”“＜”或“=”填空）．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．本學(xué)期我校積極響應(yīng)教育部門組織的“陽光體育”活動，為了調(diào)動大家參與活動的積極性，盡量滿足每位同學(xué)的興趣愛好，減少訓(xùn)練時間，121班組織了本班“最愛體育項目”調(diào)查統(tǒng)計活動，以調(diào)查活動的結(jié)果來確定兩項活動作為訓(xùn)練的項目，經(jīng)調(diào)查，最終有下列四項話動項目排在前列：
A．足球 B．籃球 C．武術(shù) D．乒乓球
（1）以上調(diào)查活動應(yīng)采用普查的調(diào)查方式；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）
（2）統(tǒng)計過程中計算得到一組數(shù)據(jù)：喜歡足球活動的學(xué)生占50%，喜次籃球活動的占70%，喜歡乒乓球活動的占60%，喜歡武術(shù)活動的占40%，王強打算用這些數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計圖，你認為是否合適？對此你有什么建議？
（3）從A（足球），B（籃球），C（武術(shù)），D（乒乓球）四個項目中，任意選取其中的兩項作為訓(xùn)練項目，某男生希望A（足球）和C（武術(shù)）作為訓(xùn)練項目，他的愿望不會落空的概率是多少？（用A，B，C，D表示訓(xùn)練項目）

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11．如圖，CD⊥AB于點D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于點E，且∠1=∠2，∠3=80°，求∠BCA的度數(shù)．
解：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，
∴∠CDE=∠FEB=90°
∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠FCD（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠FCD．
∴DG∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠BCA=∠3=80°．

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12．如圖，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC，以下是小明同學(xué)證明EF∥CD的過程，請你在橫線上補充完整其說理過程或理由．
證明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直定義）
∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（CD）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（EF）（同位角相等，兩直線平行）
∴（CD）∥（EF）（平行于同一條直線的兩條直線平行）

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