如圖所示，在△ABC中，AB=AC，過AC上一點E作DE⊥AC交AB于D，EF⊥BC交BC于F，若∠BDE+∠DEF=205°，則∠A的度數(shù)為


  1. A.
    45°
  2. B.
    50°
  3. C.
    55°
  4. D.
    60°
B
分析：先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)得出∠C=∠B，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠A的度數(shù)．
解答：∵EF⊥BC交BC于F，∴∠EFB=90°．
又∵∠B+∠BDE+∠DEF+∠EFB=360°，∠BDE+∠DEF=205°，
∴∠B=360°-205°-90°=65°．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=65°，
∴∠A=180°-（∠B+∠C）=50°．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形與四邊形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，比較簡單．根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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