Question

有A、B、C、D、E五個(gè)隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽，爭奪出線權(quán)，比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場1分，負(fù)一場0分，小組中名列在前的兩隊(duì)出線，小組賽結(jié)束后，A隊(duì)的積分為9分．若小組中有1個(gè)球隊(duì)積分10分，則A隊(duì)

1. A.
   能出線
2. B.
   不能出線
3. C.
   積分最小
4. D.
   積分居第3名

Answer 1

A
分析：五個(gè)隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽，則每個(gè)組只進(jìn)行4場比賽，A隊(duì)的積分為9分，就可以得到A隊(duì)的勝負(fù)情況，進(jìn)而就可以得到其它隊(duì)的勝負(fù)的情況，就可以進(jìn)行判斷．
解答：∵5個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)足球比賽，
∴每2個(gè)隊(duì)間只比賽1次，
一共有=10次比賽．每個(gè)隊(duì)和其他隊(duì)比賽4次．
設(shè)A隊(duì)x勝，y平．
x+y≤4．
3x+y=9．
得：x=3，y=0，故A隊(duì)的戰(zhàn)績是3勝0平1負(fù)．
假設(shè)是B隊(duì)的戰(zhàn)績?yōu)?0分．它就是3勝1平0�。�
可以看出，A隊(duì)只敗給了B隊(duì)．就是說，C，D，E都敗給A隊(duì)了．3隊(duì)里有1隊(duì)和B隊(duì)平了1次，其他2隊(duì)都敗給B隊(duì)．
C、D、E，3隊(duì)里積分最高的是2勝1平1�。�有7分．
所以A隊(duì)出線了．
點(diǎn)評(píng)：本題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，根據(jù)球隊(duì)的積分判處出勝負(fù)的場次是解題的關(guān)鍵．