已知.問x取何值時(shí),y的值為正整數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果兩個(gè)正數(shù),即,有下面的不等式:
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號
我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù),把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù),于是上述不等式可表述為:兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用,是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子:
例:已知,求函數(shù)的最小值。
解:令,則有,得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),函數(shù)有最小值,最小值為。
根據(jù)上面回答下列問題
1.已知,則當(dāng) 時(shí),函數(shù)取到最小值,最小值
為
2.用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園,問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí),所
用的籬笆最短,最短的籬笆周長是多少
3.已知,則自變量取何值時(shí),函數(shù)取到最大值,最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省中考考前模擬測試數(shù)學(xué)卷(3) 題型:解答題
如果兩個(gè)正數(shù),即,有下面的不等式:
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號
我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù),把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù),于是上述不等式可表述為:兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用,是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子:
例:已知,求函數(shù)的最小值。
解:令,則有,得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),函數(shù)有最小值,最小值為。
根據(jù)上面回答下列問題
1.已知,則當(dāng) 時(shí),函數(shù)取到最小值,最小值
為
2.用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園,問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí),所
用的籬笆最短,最短的籬笆周長是多少
3.已知,則自變量取何值時(shí),函數(shù)取到最大值,最大值為多少?
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