已知.問x取何值時,y的值為正整數?
科目:初中數學 來源: 題型:
如果兩個正數,即,有下面的不等式:
當且僅當時取到等號
我們把叫做正數的算術平均數,把叫做正數的幾何平均數,于是上述不等式可表述為:兩個正數的算術平均數不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數。它在數學中有廣泛的應用,是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子:
例:已知,求函數的最小值。
解:令,則有,得,當且僅當時,即時,函數有最小值,最小值為。
根據上面回答下列問題
1.已知,則當 時,函數取到最小值,最小值
為
2.用籬笆圍一個面積為的矩形花園,問這個矩形的長、寬各為多少時,所
用的籬笆最短,最短的籬笆周長是多少
3.已知,則自變量取何值時,函數取到最大值,最大值為多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
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科目:初中數學 來源:2011年河北省中考考前模擬測試數學卷(3) 題型:解答題
如果兩個正數,即,有下面的不等式:
當且僅當時取到等號
我們把叫做正數的算術平均數,把叫做正數的幾何平均數,于是上述不等式可表述為:兩個正數的算術平均數不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數。它在數學中有廣泛的應用,是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子:
例:已知,求函數的最小值。
解:令,則有,得,當且僅當時,即時,函數有最小值,最小值為。
根據上面回答下列問題
1.已知,則當 時,函數取到最小值,最小值
為
2.用籬笆圍一個面積為的矩形花園,問這個矩形的長、寬各為多少時,所
用的籬笆最短,最短的籬笆周長是多少
3.已知,則自變量取何值時,函數取到最大值,最大值為多少?
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