【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片,進(jìn)行了如下的操作:
(1)如圖1,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合,折痕為DE,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的長(zhǎng).
(2)如圖2,小王拿出另一張Rt△ABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的長(zhǎng)
【答案】(1)CD= ;(2)CD= 3
【解析】試題分析:(1)利用對(duì)稱(chēng)找準(zhǔn)相等的量:BD=AD,∠BAD=∠B,然后利用周長(zhǎng)求得答案;
(2)利用折疊找著AC=AE,利用勾股定理列式求出AB,設(shè)CD=x,表示出BD,AE,在Rt△BDE中,利用勾股定理可得答案.
試題解析:(1)由折疊可知,AD=BD,設(shè)CD=x,則AD=BD=8-x,
∵∠C=90°,AC=6,
∴62+x2=(8-x)2,
∴x=
∴CD=
(2)在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,∴AB==10,
由折疊可知,AE=AC=6,CD=ED,∠ADE=∠C=90°,
∴BE=10-6=4,設(shè)CD=x,則DE=x,BD=8-x,
∴x2+42=(8-x)2,
∴x= 3,
∴CD= 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一枚普通的正方體骰子,六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6.在拋擲一枚普通的正方體骰子的過(guò)程中,請(qǐng)用語(yǔ)言描述:
(1)一個(gè)不可能事件;(2)一個(gè)必然事件;(3)一個(gè)隨機(jī)事件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)2,4,m,2,4,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為( )
A. 3.5,3 B. 3,4 C. 3,3.5 D. 4,3
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 , 則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
C.一組數(shù)據(jù) 8,8,7,10,6,8,9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差s2=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差s2=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某個(gè)圖形是按下面方法連接而成的:(0,0)→(2,0) ;(1,0)→(0,-1);
(1,1)→(1,-2);(1,0)→(2,-1)
(1)請(qǐng)連接圖案,它是一個(gè)什么漢字?
(2)作出這個(gè)圖案關(guān)于軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形,并寫(xiě)出新圖案相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo),你得到一個(gè)什么漢字?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店上月的營(yíng)業(yè)額是m萬(wàn)元,本月比上月增長(zhǎng)15%,那么本月的營(yíng)業(yè)額是( )
A.(m+1)·15%萬(wàn)元
B.15%萬(wàn)元
C.(1+15%)m萬(wàn)元
D.(1+15%)2m萬(wàn)元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】運(yùn)用乘法公式計(jì)算(x+3)2的結(jié)果是( )
A.x2+9
B.x2﹣6x+9
C.x2+6x+9
D.x2+3x+9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),OF⊥BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,AE與BC交于點(diǎn)H,點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠ODB=∠AEC.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求證:CE2=EHEA;
(3)若⊙O的半徑為5,sinA=,求BH的長(zhǎng).
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