Question

已知一拋物線與x的交點是A（-2，0），B（1，0）且經過點C（-

1

2

，

9

2

）．
（1）求該拋物線的頂點坐標；
（2）求該拋物線的表達式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)題意設出拋物線二根形式，將C坐標代入求出a的值，確定出解析式，求出頂點坐標即可；
（2）將二根式化為一般式即可．

解答：解：（1）設拋物線解析式為y=a（x+2）（x-1），
將C（-

1

2

，

9

2

）代入得：

9

2

=a（-

1

2

+2）（-

1

2

-1），即a=-2，
則拋物線解析式為y=-2（x+2）（x-1），頂點坐標為（-

1

2

，

9

2

）；

（2）拋物線解析式為y=-2x²-2x+4．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．