Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（－1，4），B（4，2），C（－1，0）三點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′ 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′ 的坐標(biāo)為 ，線段AC的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；

（2）求（1）中的△A′ B′ D的面積．

Answer 1

【答案】（1）A′（1，4），B′（4，－2），D（0，2）（2）6

【解析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)，后利用關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可.

（2）根據(jù)點(diǎn)A′，點(diǎn)B′，點(diǎn)D的坐標(biāo)求出△A′ B′ D所在矩形的面積，后利用△A′B′D所在矩形的面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

（1）根據(jù)題意作圖

已知A（－1，4），B（4，2），C（－1，0）三點(diǎn)，點(diǎn)A點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱，點(diǎn)B點(diǎn)B′關(guān)于x軸的對(duì)稱，點(diǎn)D為線段AC的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)

可得A′（1，4），B′（4，－2），D（0，2）

（2）A′（1，4），B′（4，－2），D（0，2）

根據(jù)所作圖形可知：△A′ B′ D的面積=△A′B′D所在矩形的面積-周圍三角形面積，即.