Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A（－1，4），B（4，2），C（－1，0）三點．

（1）點A關(guān)于y軸的對稱點A′ 的坐標為 ，點B關(guān)于x軸的對稱點B′ 的坐標為 ，線段AC的垂直平分線與y軸的交點D的坐標為 ；

（2）求（1）中的△A′ B′ D的面積．

Answer 1

【答案】（1）A′（1，4），B′（4，－2），D（0，2）（2）6

【解析】

（1）根據(jù)已知點A,點B,點C的坐標，后利用關(guān)于x，y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置即可.

（2）根據(jù)點A′，點B′，點D的坐標求出△A′ B′ D所在矩形的面積，后利用△A′B′D所在矩形的面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

（1）根據(jù)題意作圖

已知A（－1，4），B（4，2），C（－1，0）三點，點A點A′關(guān)于y軸的對稱，點B點B′關(guān)于x軸的對稱，點D為線段AC的垂直平分線與y軸的交點

可得A′（1，4），B′（4，－2），D（0，2）

（2）A′（1，4），B′（4，－2），D（0，2）

根據(jù)所作圖形可知：△A′ B′ D的面積=△A′B′D所在矩形的面積-周圍三角形面積，即.