【題目】如圖，在△ABC中，2BD=3DC，E是AC的中點(diǎn)，如S△ABC=10，則S△ADE=( )

A.5B.4 C.3 D.2

【答案】D

【解析】

由已知可證得BD：DC=3:2，由此可推出S△ABD：S△ADC=3：2，再根據(jù)S△ABD+S△ADC= S△ABC=10 ，求出△ADC的面積，然后根據(jù)三角形的中線分得的兩個(gè)三角形的面積相等，可求出△ADE的面積.

解：∵2BD=3DC，

∴BD：DC=3：2，

∴S△ABD：S△ADC=3：2，

設(shè)S△ABD=3x，S△ADC=2x，

∵S△ABD+S△ADC= S△ABC=10，

∴3x+2x=10，

解得：x=2，

∴S△ADC=2×2=4，

∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，即DE是△ADC的中線，

∴S△ADC=2S△ADE=4，

∴S△ADE=2，

故答案為：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)交⊙O于D，過(guò)點(diǎn)D作直線交OB延長(zhǎng)線于E，且DE=CE，已知OA=8．

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）當(dāng)∠A=30°時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形的邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，AB＝8cm，BC＝10cm，求△ECF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，EF是長(zhǎng)為8的弦，OG⊥EF于點(diǎn)G，點(diǎn)A在GO的延長(zhǎng)線上，且AO=13．弦EF從圖1的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持OG⊥EF，如圖2．

[發(fā)現(xiàn)]在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

（1）AG的最小值是　 　，最大值是　 　．

（2）當(dāng)EF∥AO時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α=　 　．

[探究]若EF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，如圖3，求AG的長(zhǎng)．

[拓展]如圖4，當(dāng)AE切⊙O于點(diǎn)E，AG交EO于點(diǎn)C，GH⊥AE于H．

（1）求AE的長(zhǎng)．

（2）此時(shí)EH=　 　，EC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮在某橋附近試飛無(wú)人機(jī)，如圖，為了測(cè)量無(wú)人機(jī)飛行的高度AD，小亮通過(guò)操控器指令無(wú)人機(jī)測(cè)得橋頭B，C的俯角分別為∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平線上．已知橋BC=30米，求無(wú)人機(jī)飛行的高度AD．（精確到0.01米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程；則①當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？②當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？③當(dāng)取什么值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1， 在 中，，.點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動(dòng)到C.設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的 ( )

圖1 圖2

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】開(kāi)學(xué)初，為豐富教師們的業(yè)余生活，我校組織所有教師前往重慶大劇院觀看演出。重慶大劇院的演出門(mén)票價(jià)格方案如下：1.票價(jià)根據(jù)座位區(qū)域不同定價(jià)不同，一區(qū)票價(jià)為120元/張，二區(qū)票價(jià)為100元/張；2.離退休教師各區(qū)均享受八折優(yōu)惠。已知本次活動(dòng)實(shí)到教師700人，若本次活動(dòng)每人均購(gòu)買(mǎi)二區(qū)票則需67200元。

（1）求參加本次活動(dòng)的在職教師、離退休教師分別有多少人；

（2）為慶祝重陽(yáng)節(jié)，重慶在大劇院調(diào)整了票價(jià)方案，將200張一區(qū)演出票票價(jià)每張降低了元，將全部二區(qū)演出票票價(jià)每張降低了元，離退休教師可在降價(jià)后仍享受八折優(yōu)惠。若學(xué)校決定將200張一區(qū)演出票全部購(gòu)入并優(yōu)先發(fā)放給離退休教師和部分在職教師，其余教師均購(gòu)買(mǎi)二區(qū)票，且校方希望總門(mén)票費(fèi)用不超過(guò)66420元，求的最小值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別為(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b滿足.

(1)矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.

(2)若D是OC中點(diǎn)，沿AD折疊矩形OABC使O點(diǎn)落在E處，折痕為DA，連CE并延長(zhǎng)交AB于F，求直線CE的解析式；

(3)將(2)中直線CE向左平移個(gè)單位交y軸于M，N為第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ONM＝135°，求FN的最大值.

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