精英家教網(wǎng)如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個(gè)角做成正八邊形的桌面，設(shè)正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關(guān)于x的方程為（　�。�
A、（1-x）2=2x2
B、（1-x）2=x2
C、（1-x）2=4x2
D、
1
2
(1-x)2+
1
4
(1-x)2=x2
分析：正八邊形每個(gè)外角是45°，那么鋸掉的角的形狀是等腰直角三角形，腰長為
1-x
2
，根據(jù)勾股定理可得相應(yīng)關(guān)系式．
解答：解：∵正八邊形每個(gè)外角是45°，四邊形為正方形，
∴鋸掉的角的形狀是等腰直角三角形，
∵正八邊形的桌面的邊長為xm，正方形的邊長為1m，
∴等腰直角三角形的腰長為
1-x
2
，
∴（
1-x
2
）2+（
1-x
2
）2=x2，
整理得：（1-x）2=2x2，故選A．
點(diǎn)評(píng)：得到鋸掉的角的形狀是解決本題的關(guān)鍵；易錯(cuò)點(diǎn)是得到等腰直角三角形的腰長．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明為節(jié)省搬運(yùn)力氣，把一個(gè)邊長為1m的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則點(diǎn)A1所走路徑的長度為（　　）
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A、(
1
2
+
3
3
)m
B、(π+
3
2
)m
C、(π+
2
2
π)m
D、(π+
2
2
)m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)畫家有14個(gè)邊長為1m的正方形，他在地面上把它們擺成如圖的形式，然后他在露出的表面涂上染色，那么被他涂上染色的面積有（　　）m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個(gè)角做成正八邊形的桌面，設(shè)正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關(guān)于x的方程為


  1. A.
    （1-x）2=2x2
  2. B.
    （1-x）2=x2
  3. C.
    （1-x）2=4x2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個(gè)角做成正八邊形的桌面，設(shè)正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關(guān)于x的方程為（ ）

A．（1-x）2=2x2
B．（1-x）2=x2
C．（1-x）2=4x2
D．

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