【題目】白天,小明和小亮在陽光下散步,小亮對(duì)小明說:咱倆的身高都是已知的.如果量出此時(shí)我的影長(zhǎng),那么我就能求出你此時(shí)的影長(zhǎng).晚上,他們二人有在路燈下散步,小明想起白天的事,就對(duì)小亮說如果量出此時(shí)我的影長(zhǎng),那么我就能求出你此時(shí)的影長(zhǎng).你認(rèn)為小明、小亮的說法有道理嗎?說說你的理由.

【答案】小亮有道理,小明無道理

【解析】

如下圖,設(shè)AB為人,O為太陽,CD為底面,則CB為影子長(zhǎng).已知AB和∠C,利用三角函數(shù)是可以求得CB.因此,若∠C大小不變,則說法有道理,反之則無道理.

如下圖,設(shè)AB為人,O為太陽,CD為底面,則CB為影子長(zhǎng)

太陽離我們足夠遠(yuǎn),故無論AB身高是多少,在同一個(gè)時(shí)刻,∠C的角度始終不變

tanC=,∴小亮身高AB和影長(zhǎng)CB已知后,可求得tanC的值

CB=,小明的身高AB已知,tanC已求得,故可得小明影長(zhǎng)CB

故小亮說得有道理

在路燈下,圖中∠C會(huì)因?yàn)?/span>AB的高度不同而改變,故小明無道理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、BP分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OAOB、OP,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )

A.S1S2S3B.S1S2S3C.S1S2S3D.S1S2S3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)分別為,與軸分別相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊)和、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊),

     

1)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______;當(dāng)二次函數(shù),值同時(shí)隨著的增大而增大時(shí),則的取值范圍是_______;

2)判斷四邊形的形狀(直接寫出,不必證明);

3)拋物線,均會(huì)分別經(jīng)過某些定點(diǎn);

①求所有定點(diǎn)的坐標(biāo);

②若拋物線位置固定不變,通過平移拋物線的位置使這些定點(diǎn)組成的圖形為菱形,則拋物線應(yīng)平移的距離是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,是對(duì)角線的交點(diǎn),邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與重合),過點(diǎn)垂直于點(diǎn),連結(jié).下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④若,則的最小值是1.其中正確結(jié)論是(

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以原點(diǎn)O為圓心,3為半徑的圓與x軸分別交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊),P是半徑OB上一點(diǎn),過P且垂直于AB的直線與O分別交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方),直線AC,DB交于點(diǎn)E.若AC:CE=1:2.

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)求過點(diǎn)A和點(diǎn)E,且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)箱子內(nèi)有顆相同的球,將顆球分別標(biāo)示號(hào)碼,,,今浩浩以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取,并預(yù)計(jì)取球次,現(xiàn)已取了次,取出的號(hào)碼依次為,,,若每次取球時(shí),任一顆球被取到的機(jī)會(huì)皆相等,且取出的號(hào)碼即為得分?jǐn)?shù),浩浩打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球次,則發(fā)生“這次得分的平均數(shù)在之間(含)”的情形的概率為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)(不運(yùn)動(dòng)至兩端點(diǎn)),射線,交于點(diǎn)的外接圓,連結(jié),,

1)求的度數(shù).

2)求證:

3)若正方形的邊長(zhǎng)為

①當(dāng)中點(diǎn)時(shí),求四邊形的面積.

②設(shè),交于點(diǎn),設(shè),的面積分別為,,,當(dāng)平分時(shí),_________(直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示

(1)求證:△ABE≌△ADF;

(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一種紙巾盒,由盒身和圓弧蓋組成,通過圓弧蓋的旋轉(zhuǎn)來開關(guān)紙巾盒.如圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖,已知矩形的長(zhǎng),寬,圓弧蓋板側(cè)面所在圓的圓心是矩形的中心,繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)開關(guān)(所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

   

1)求所在的半徑長(zhǎng)及所對(duì)的圓心角度數(shù);

2)如圖3,當(dāng)圓弧蓋板側(cè)面從起始位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),求在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中掃過的的面積.

參考數(shù)據(jù):,3.14

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