在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=
5
+1，BC=
5
-1，CD是斜邊上的高．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長．
考點：二次根式的應(yīng)用,勾股定理
專題：
分析：（1）利用勾股定理求出斜邊AB的長度；
（2）利用三角形面積就可以求出斜邊上的高．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
(
5
+1)2+(
5
-1)2
=2
3
；
（2）由面積公式得：S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD，
CD=
AC•BC
AB
=
(
5
+1)(
5
-1)
2
3
=
2
3
3
．
點評：此題考查勾股定理、三角形面積的運用以及二次根式的混合運算，根據(jù)實際情況選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠A=60°，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD與CE相交于H，HD=1，HE=2，試求BD和CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（3x2y）3•（-4x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向外作等腰直角三角形，如圖，求證：EF=2AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，已知甲、乙兩人的速度比是3：4，乙比甲早出發(fā)15分鐘，經(jīng)過1小時45分鐘遇見甲，此時甲比乙少走10千米，求甲、乙兩人騎車的速度和A、B兩地的距離？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列分式的運算正確的是（　�。�
A、
1
a
+
2
b
=
3
a+b
B、
a2+b2
a+b
=a+b
C、
2a+2b
2a
=2b
D、
a-b
a2-2ab+b2
=
1
a-b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：63x4y3÷（-
3
2
x2y）2•（-
5
7
x2y2z3）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=76°，∠BDC=28°，則∠DBC的大小=
 
（度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF：CD=1：4，給出下列結(jié)論：①△ABE∽△ECF；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF．其中正確結(jié)論的序號為
 
．

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