精英家教網(wǎng)在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)．
分析：設(shè)BF=x，由折疊的性質(zhì)可知，DF=BF=x，CF=8-x，在Rt△CDF中，由勾股定理列方程求解．
解答：解：設(shè)BF=x，由折疊的性質(zhì)可知，DF=BF=x，CF=8-x，
在Rt△CDF中，CF2+CD2=DF2，
即（8-x）2+62=x2，
解得x=
25
4
，即BF=
25
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)．關(guān)鍵是把已知線段與所求線段轉(zhuǎn)化到直角三角形中，運(yùn)用勾股定理解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長(zhǎng)為
10
3
10
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃石模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F；
（1）求證：AF=EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）連接AC交BE于點(diǎn)G，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則AF的長(zhǎng)為
25
4
cm
25
4
cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)．
求：（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，A′C的長(zhǎng)是多少？
（2）點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少？

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