【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，沿BD對(duì)折恰使點(diǎn)A落在BC邊上的E點(diǎn)，EC上有一點(diǎn)F，且DF=CF，（1）求證:DF=AD，(2) 猜想：BC與BD+AD的關(guān)系，并說(shuō)明理由。

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可得AD=DE，∠DEB=∠A=100°；由AB=AC，∠A=100°得，∠C=80°，再由DF=CF得∠DFE=80°，從而可得DE=DF，進(jìn)而證得結(jié)論；

（2）由折疊易證∠DBF=20°，由（1）可解得∠BDF=80°，從而證得BD=BF，由（1）可知AD=DE=DF=FC，從而得證.

試題解析：(1) ∵∠A=100°，AB=AC，∴∠C=40°，

又DF=CF，∴∠DFE=80°，

∵∠BED=∠A=100°，∴∠DEF=80°，

∴DE=DF，∵DE=AD，∴DF=AD.

(2)BC=BD+AD，

∵∠DEF=∠DFE=80°，∴∠EDF=20°，∴∠BDF=80°，

∴BD=BF，∵CF=DF=AD，

∴BC=BF+FC=BD+AD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（﹣x2y）3的結(jié)果是（　�。�

A.﹣x5y3B.﹣x6yC.x6y3D.﹣x6y3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P在第四象限且到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A.（4，-5）
B.（-4，5）
C.（-5，4）
D.（5，-4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，OC交AB于E點(diǎn)．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）求證：AC2=ADCE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-2）及點(diǎn)B（0，4）．

(1)求此一次函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)y=-5時(shí)求x的值;

(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：(1)﹣3.56 既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；(2)正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；(3)0 是非正數(shù)；(4)﹣2018 既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)但不是有理數(shù)；（5）自然數(shù)是整數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若﹣6x2+7x+5=（2x+1）A，則A=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：a+b=4，ab=1．

求：（1）（a﹣b）2的值； （2）a5b﹣2a4b4+ab5的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放，∠1、∠2不一定互補(bǔ)的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案