Question

在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率
是________．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從27個小正方體中選一個正方體，共有27種結(jié)果，滿足條件的事件是選出的是表面恰好涂有兩面顏色的正方體，有12種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．
解答：在27個小正方體中，恰好有三個面都涂色有顏色的共有8個，恰好有兩個都涂有顏色的共12個，恰好有一個面都涂有顏色的共6個，表面沒涂顏色的1個．
由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從27個小正方體中選一個正方體，共有27種結(jié)果，
滿足條件的事件是選出的是恰好涂有兩面顏色的正方體，有12種結(jié)果，
故概率為=．
故答案為．
點評：本題考查等可能事件的概率，考查計數(shù)原理，考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，是一個綜合題目，在解題時注意分割后的小正方體一定要數(shù)清楚，本題是一個易錯題．