【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫(xiě)著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫(xiě)著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫(xiě)著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

【答案】(1) ;(2) .

【解析】分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這三條線段能組成三角形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由樹(shù)狀圖求得這三條線段能組成直角三角形的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

本題解析：

(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，這三條線段能組成三角形的有7種情況，

∴這三條線段能組成三角形的概率為： ；

(2)∵這三條線段能組成直角三角形的只有：3cm，4cm，5cm；

∴這三條線段能組成直角三角形的概率為： .

點(diǎn)睛:本題考查了樹(shù)狀圖法與列表法 求概率的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2﹣6x+5，利用配方法將表達(dá)式化成y=a（x﹣h）2+k的形式，再寫(xiě)出該函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如表：

購(gòu)票人數(shù)/人

1～50

51～100

100以上

每人門(mén)票價(jià)/元

12

10

8

某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元．

（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？

（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將拋物線y=﹣2x2+1向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得到的拋物線為（ ）

A.y=-2（x+1）2-2B.y=-2（x+1）2-4C.y=-2（x-1）2-2D.y=-2（x-1）2-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：

（）每本書(shū)的高度為_(kāi)_________ ，課桌的高度為_(kāi)_________ ．

（）當(dāng)課本數(shù)為（本）時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離__________（用含的代數(shù)式表示）．

（）桌面上有本與題（）中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有名同學(xué)各從中取走本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離（寫(xiě)過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一小船先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度．試確定A、B、C、D、E、F、G平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)并畫(huà)出平移后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，同時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，那么，我們稱拋物線與關(guān)聯(lián)．

（1）已知拋物線，判斷下列拋物線：①；② 與已知拋物線是否關(guān)聯(lián)，并說(shuō)明理由；

（2）已知拋物線: ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線（此處我們稱點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)），若拋物線與關(guān)聯(lián)，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，求以點(diǎn)A為頂點(diǎn)并與拋物線相關(guān)聯(lián)的拋物線的解析式，并判斷此時(shí)拋物線能否由拋物線旋轉(zhuǎn)得來(lái)？若能，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；

（4）由上述結(jié)論猜想：若兩拋物線相關(guān)聯(lián)，則它們的二次式項(xiàng)系數(shù)（分別記為）應(yīng)滿足數(shù)量關(guān)系： ．

參考公式（中點(diǎn)坐標(biāo)公式）：若點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為．

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