【題目】有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標明的數(shù)量分別作為一條線段的長度．

（1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

【答案】(1) ;(2) .

【解析】分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這三條線段能組成三角形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由樹狀圖求得這三條線段能組成直角三角形的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

本題解析：

(1)畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，這三條線段能組成三角形的有7種情況，

∴這三條線段能組成三角形的概率為： ；

(2)∵這三條線段能組成直角三角形的只有：3cm，4cm，5cm；

∴這三條線段能組成直角三角形的概率為： .

點睛:本題考查了樹狀圖法與列表法 求概率的知識，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2﹣6x+5，利用配方法將表達式化成y=a（x﹣h）2+k的形式，再寫出該函數(shù)的對稱軸和頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景點的門票價格如表：

購票人數(shù)/人

1～50

51～100

100以上

每人門票價/元

12

10

8

某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元．

（1）兩個班各有多少名學生？

（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=﹣2x2+1向右平移1個單位，再向下平移3個單位后所得到的拋物線為（ ）

A.y=-2（x+1）2-2B.y=-2（x+1）2-4C.y=-2（x-1）2-2D.y=-2（x-1）2-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新學期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學課本整齊的疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：

（）每本書的高度為__________ ，課桌的高度為__________ ．

（）當課本數(shù)為（本）時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學課本高出地面的距離__________（用含的代數(shù)式表示）．

（）桌面上有本與題（）中相同的數(shù)學課本，整齊疊放成一摞，若有名同學各從中取走本，求余下的數(shù)學課本高出地面的距離（寫過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一小船先向左平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度．試確定A、B、C、D、E、F、G平移后對應點的坐標并畫出平移后的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果拋物線的頂點在拋物線上，同時，拋物線的頂點在拋物線上，那么，我們稱拋物線與關聯(lián)．

（1）已知拋物線，判斷下列拋物線：①；② 與已知拋物線是否關聯(lián)，并說明理由；

（2）已知拋物線: ，點P的坐標為，將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線（此處我們稱點P為旋轉(zhuǎn)點），若拋物線與關聯(lián)，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，已知點是拋物線上的一點，求以點A為頂點并與拋物線相關聯(lián)的拋物線的解析式，并判斷此時拋物線能否由拋物線旋轉(zhuǎn)得來？若能，請求出旋轉(zhuǎn)點坐標；若不能，請說明你的理由；

（4）由上述結(jié)論猜想：若兩拋物線相關聯(lián)，則它們的二次式項系數(shù)（分別記為）應滿足數(shù)量關系： ．

參考公式（中點坐標公式）：若點，則線段AB的中點坐標為．

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