Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么點(diǎn)A₂₀₁₆的坐標(biāo)為（1008，0）．

Answer 1

分析 觀察不難發(fā)現(xiàn)，每四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，前兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是1，第二、三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，第三、四個(gè)點(diǎn)都在x軸上，每一個(gè)循環(huán)組向右2個(gè)單位，用2016除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定即可．

解答 解：由圖可知，4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2016÷4=504，
∴點(diǎn)A₂₀₁₆是第504循環(huán)組的最后一個(gè)點(diǎn)，
504×2=1008，
∴點(diǎn)A₂₀₁₆的坐標(biāo)為（1008，0）．
故答案為：（1008，0）．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．