（2010•朝陽區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰直角三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫直角三角形的斜邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時(shí)這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)知，當(dāng)畫到第7個(gè)三角形時(shí)，所畫直角三角形的斜邊與△ABC的BC邊重疊，根據(jù)勾股定理依次求出各等腰直角三角形斜邊的長(zhǎng)，尋找規(guī)律進(jìn)行解答．
解答：解：由題意知，畫到第7個(gè)三角形，其斜邊與△ABC的BC邊重疊．
∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB=．
再依次運(yùn)用勾股定理可求得第7個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)是．
故此時(shí)這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，注意結(jié)合圖形尋找規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•朝陽區(qū)一模）已知直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍．
（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；
（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時(shí)，△PQA是直角三角形；
（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2010•朝陽區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線y=kx向上平移3個(gè)單位后，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，m），試確定平移后的直線解析式和反比例函數(shù)解析式．

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（2010•朝陽區(qū)一模）請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．?
李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為，問題得到解決．
請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．?

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（2010•朝陽區(qū)一模）如圖，小高同學(xué)觀景塔AD頂端A點(diǎn)處，在地面上一條河的兩岸各選擇一點(diǎn)B、C使得點(diǎn)B、C、D在一條直線上，用測(cè)角儀器測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別是30°和60°．已知觀景塔的高度是24米，求河寬BC的值（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：）

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（2010•朝陽區(qū)一模）某校組織了“展示我美麗校園”的自拍照片的評(píng)比活動(dòng)．根據(jù)獲獎(jiǎng)同學(xué)在評(píng)比中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：?
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率
80≤x＜85x0.2
85≤x＜9080y
90≤x＜95600.3
95≤x＜100200.1

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表中x，y的數(shù)值：x______，y______；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若評(píng)比成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）的可以獲得特等獎(jiǎng)，那么特等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率是多少？
（4）獲獎(jiǎng)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？

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