正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡”,其規(guī)律是a*b=
1
a
1
b
,則:
(1)(x+1)*
1
x+2
=
x+2
x+1
x+2
x+1

(2)當(dāng)3﹡(x+1)=1時(shí).求x=
-
2
3
-
2
3
分析:(1)根據(jù)題意得:(x+1)*
1
x+2
=
1
x+1
•(x+2),然后又分式的乘除法的性質(zhì),即可求得答案;
(2)根據(jù)題意即得分式方程:
1
3
1
x+1
=1,解此方程即可求得答案.
解答:解:(1)根據(jù)題意得:(x+1)*
1
x+2
=
1
x+1
•(x+2)=
x+2
x+1
;

(2)根據(jù)題意得:
1
3
1
x+1
=1,
方程兩邊同乘以3(x+1)得:3(x+1)=1,
解得:x=-
2
3
,
經(jīng)檢驗(yàn),x=-
2
3
是原分式方程的解.
故答案為:(1)
x+2
x+1
,(2)-
2
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式方程的求解方法以及分式的乘除法.此題屬于新定義題型,此題難度不大,注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算☆,其規(guī)則為a☆b=
1
a
+
1
b
,根據(jù)這個(gè)規(guī)則x☆(x+1)=
3
2
的解為( 。
A、x=
2
3
B、x=1
C、x=-
2
3
或1
D、x=
2
3
或-1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”,其規(guī)則為a※b=
1
a
+
1
b
,如2※4=
1
2
+
1
4
=
3
4
.根據(jù)這個(gè)規(guī)則,則方程x※(-2x)=1的解為( 。
A、
1
2
B、1
C、-
1
6
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算☆,其規(guī)則為a☆b=
1
a
+
1
b
,根據(jù)這個(gè)規(guī)則x☆(x+1)=
3
2
的解為
x=1
x=1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”,其規(guī)則是a*b=
1
a
+
1
b
,根據(jù)這個(gè)規(guī)則方程3*(x+1)=1的解是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案