13.已知x=3,y=2,求$\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-\sqrt{y}}}-\frac{{\sqrt{y}}}{{\sqrt{x}+\sqrt{y}}}$的值.

分析 先通分,再利用平方差公式和二次根式的性質(zhì)與法則化簡,最后計算分式的減法,代入求值即可.

解答 解:原式=$\frac{{\sqrt{x}(\sqrt{x}+\sqrt{y})}}{{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}}-\frac{{\sqrt{y}(\sqrt{x}-\sqrt{y})}}{{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})}}$
=$\frac{{x+\sqrt{xy}}}{x-y}-\frac{{\sqrt{xy}-y}}{x-y}$
=$\frac{x+y}{x-y}$,
當(dāng)x=3,y=2時,
原式=$\frac{x+y}{x-y}=\frac{3+2}{3-2}=5$.

點評 本題主要考查分式的化簡求值與二次根式的化簡求值,熟練掌握分式與二次根式的運算法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.如果表示a,b兩個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么化簡式子$\sqrt{(a-b)^{2}}$-|a|+$\sqrt{^{2}}$的結(jié)果等于( 。
A.0B.2aC.2bD.2a-2b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,在?ABCD中,AF=CE,求證:AE=CF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)與反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$的圖象交于點A(-1,m)和點B.求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.$\sqrt{2}$與$\sqrt{\frac{1}{50}}$是同類二次根式(填“是”或“不是”).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點A為線段BC外一動點,且BC=a,AB=b.
填空:當(dāng)點A位于CB的延長線上時,線段AC的長取得最大值,且最大值為a+b(用含a,b的式子表示)
(2)應(yīng)用:點A為線段BC外一動點,且BC=3,AB=1,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.
①請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;
②直接寫出線段BE長的最大值.
(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(5,0),點P為線段AB外一動點,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.如圖,矩形ABOC的面積為$\sqrt{2}$,反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過點A,則k的值為( 。
A.$\sqrt{2}$B.-$\sqrt{2}$C.2D.-2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.在一個不透明的口袋中,裝有A,B,C,D4個完全相同的小球,隨機摸取一個小球然后放回,再隨機摸取一個小球,兩次摸到同一個小球的概率是$\frac{1}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.平面直角坐標系內(nèi),點A(n,n-1)一定不在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案