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已知：△ABC的三邊長度分別是下列數據，不能構成直角三角形的一組數據是


  1. A.
    8，10，6
  2. B.
    4，5，6
  3. C.
    5，12，13
  4. D.
    數學公式，數學公式，2
B
分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
解答：A、62+82=102，故能構成直角三角形；
B、42+52≠62，故不能構成直角三角形；
C、52+122=132，故能構成直角三角形；
D、（）2+（）2=22，故能構成直角三角形．
故選B．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，已知Rt△ABC的三邊長都是整數且BD=113，求Rt△BCD與Rt△ACD的周長之比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則co精英家教網sA=
AD
b
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
整理得：a2=b2+c2-2bccosA        （1）
同理可得：b2=a2+c2-2accosB      （2）
c2=a2+b2-2abcosC               （3）
這個結論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
∴a=3
3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數．（保留整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知，△ABC的三邊分別為a，b，c，則下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a和b滿足
a-3
+b2-4b+4=0．
（1）求a、b的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的三邊長都是整數，而且都不超過1999，其中∠A=90°，BC+AB=2AC，則一共有
399
399
個這樣的△ABC．

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