如圖,AE平分∠BAC,F(xiàn)D⊥BC.求證:∠EFD=
1
2
(∠B-∠C).
考點:三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題:證明題
分析:首先證明∠BAE=
180°-∠B-∠C
2
=90°-
∠B+∠C
2
,進(jìn)而證明∠FED=∠B+90°-
∠B+∠C
2
,即可解決問題.
解答:解:∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
180°-∠B-∠C
2
=90°-
∠B+∠C
2
,
∴∠FED=∠B+∠BAE=∠B+90°-
∠B+∠C
2
,
∴∠EFD=90°-∠FED=
1
2
(∠B-∠C).
即∠EFD=
1
2
(∠B-∠C).
點評:該題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)及其應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、解答.
練習(xí)冊系列答案
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科學(xué)記數(shù)法:120億=
 
,386億=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)
ab
÷
a
1
a
     
(2)
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
         
(3)2
12
×
3
4
÷5
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直角坐標(biāo)平面上的點A(2,6)和B(2,1),反比例函數(shù)y=
k
x
與線段AB有交點,P是函數(shù)圖象上的一點,過點P作PQ⊥x軸,Q是垂足,則△OPQ的面積S的取值范圍是
 

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如圖,是一座建筑紀(jì)念物的底座,小明想測量在地面上形成的∠AOB的度數(shù),但一時沒有辦法,你能幫助他嗎?動動你的腦筋.

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如圖,在⊙O中,AB,CD是直徑.
(1)AD與BC平行嗎?說說你的理由;
(2)四邊形ADBC矩形嗎?為什么?

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下列運算正確的是( 。
A、(5
2
-2
5
)÷
10
=
5
-
2
B、(2+
5
2=9+2
5
C、(
3
-
2
)(
1
3
-
1
2
)=1
D、
a
÷(
b
+
c
)=
b
a
+
a
c

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