5．若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是m≤$\frac{9}{4}$．

分析 根據(jù)方程有實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可求出m的取值范圍．

解答 解：∵方程x2+3x+m=0有實數(shù)根，
∴△=32-4m≥0，
解得：m≤$\frac{9}{4}$．
故答案為：m≤$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出9-4m≥0．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合跟的判別式得出不等式是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△AOB和△COD都是等腰直角三角形固定△AOB，將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．
（1）如果△COD轉(zhuǎn)至如圖①點B、O、D共線的位置，判斷并證明四邊形EFGH是怎樣的四邊形．
（2）如果△COD轉(zhuǎn)至如圖②兩邊不共線的位置，以上結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，記$\frac{a}{h}$=k，我們把k叫做這個菱形的“形變度”．
（1）若變形后的菱形有一個內(nèi)角是45°，則k=$\sqrt{2}$．
（2）如圖2，已知菱形ABCD，若k=$\frac{3}{2}$．
①這個菱形形變前的面積與形變后的面積之比為3：2；
②點E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，求四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比．
（3）如圖3，正方形ABCD由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形A′B′C′D′，△AEF（E、F是小正方形的頂點），同時形變?yōu)椤鰽′E′F′，設(shè)這個菱形的“形變度”為k．
①對于△AEF與△A′E′F′的面積之比你有何猜想？并證明你的猜想．
②當△AEF與△A′E′F′的面積之比等于4：$\sqrt{7}$時，請求出A′C′的長．

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13．解方程：
（1）3x2=12；
（2）2x2+7x-4=0．

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20．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�
A．AB=CDB．OB=ODC．OA=OCD．OB=OC

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10．若一次函數(shù)y=mx-4的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象有交點，求m的取值范圍．

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17．如圖，已知?ABCD，下列選項作為能使它成為菱形的是（　�。�
A．AB=CDB．AB⊥BCC．AC=BDD．AB=BC

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14．五一勞動節(jié)期間，某商店的某種服裝連續(xù)兩次降價處理，由每件200元調(diào)至72元，設(shè)平均每次的降價百分率為x，則得方程（　　）
A．200（1+x）2=72B．200（1-x%）2=72C．200（1-x）2=72D．200x2=72

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，直線m：y=$\frac{4}$x+b（b＞0）與x軸交于A點，與y軸交于C點，過C點的另一直線n交x軸正半軸于B點，且滿足OA=2OB
①若∠ACB=90°，求直線n的解斬式；
②若∠ACB=45°，求b的值；
③若直線m上存在一點M，過M作MN∥x軸交直線n于點N點，直線m上存在另一點P．使得以M、O、N、P為頂點的四邊形是矩形，求b的值（請直接寫答案）．

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