Question

已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，其中第10個數(shù)是

1. A.
   512
2. B.
   513
3. C.
   1024
4. D.
   1025

Answer 1

B
分析：觀察已知一列數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，分析總結(jié)用一個代數(shù)式表示出來，那么第10個數(shù)很容易得出．
解答：已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，
2=2^1-1+1
3=2^2-1+1
5=2^3-1+1
9=2^4-1+1
17=2^5-1+1
33=2^6-1+1
…
那么，第n個數(shù)可表示為：2^n-1+1．
當(dāng)n=10即第10個數(shù)是2^10-1+1=513．
故選：B．
點評：此題考查的知識點是數(shù)字的變化類問題，同時考查學(xué)生觀察探究歸納問題的能力．關(guān)鍵是找出這列數(shù)的規(guī)律：2^n-1+1．