（本題滿分8分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點A（1，）

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求出這兩個函數(shù)圖像的另一個交點B的坐標，并根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

 

（1）反比例函數(shù)表達式，一次函數(shù)的表達式為，（2）B點的坐標為（-2，-1），由圖像可知，當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，x的取值范圍是

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求解；

（2）根據(jù)圖象即可得出答案．

試題解析：（1）把點A（1，﹣k+4）分別代入反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b，

解得：k=2，b=1，

∴兩個函數(shù)的表達式為：y=，y=x+1．

（2）不等式x+b＜的解集為：

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，點A、D在直線BE的兩側，AB∥DE，BF=CE，請?zhí)砑右粋�適當?shù)臈l件： ，使得AC=DF．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線的圖像上，則的值為 .

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－2，3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點（ ）

A．（2，－3） B．（－3，－3）

C．（2，3） D．（－4，6）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標是A（2，1），且經(jīng)過點B（1，0），則這個拋物線的函數(shù)關系式為 ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（﹣3，0）、（0，4），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，且頂點在直線x=上．

（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；

（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應點分別是D、C、E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標；

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市部九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與坐標軸的交點個數(shù)為（　�。�

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市部九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），A點坐標為（-1,0）OB＝OC ，

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．

（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

圖1 圖2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省富陽市共同體九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線．

（1）求證：該拋物線與軸一定有兩個交點；

（2）若該拋物線與軸的兩個交點分別為A、B，且它的頂點為P，求△ABP的面積。

 

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